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% Abstract
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\newcommand{\estrattoname}{Estratto}
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\pdfbookmark[1]{Estratto}{Estratto}
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\chapter*{Estratto}
La presenza di tecniche appropriate e conoscenze di processo 
per modellare l’evoluzione morfologica dei territori soggetti 
a dinamiche fluviali è fondamentale per valutare la loro 
resilienza di fronte a eventi estremi e migliorare le politiche 
di pianificazione e gestione delle risorse.

L'evoluzione geomorfologica del terreno è uno dei temi più caldi 
tra quelli studiati in geomorfologia e può essere definita come un 
processo continuo il cui risultato sono
\blockcquote[see][p. 247]{pazzaglia:2003}{le interazioni tra forma e 
processo che si riflettono in cambiamenti misurabili sul territorio, 
lungo scale temporali sia umane che geologiche.}
In particolare, tra tutti i processi che influenzano l'evoluzione 
geomorfologica del territorio, come le attività tettoniche e l'interazione 
tra il suolo e gli agenti climatici, lo sviluppo delle reti fluviali ha 
un ruolo molto rilevante. 
Infatti i flussi d'acqua cambiano forma ai versanti, regolano i processi di 
erosione e sedimentazione e, iterativamente, formano le reti fluviali.
Questi processi coinvolgono sia trasferimenti di massa di terreno (proprio tramite 
erosione, trasporto e sedimentazione), sia cambiamenti della distribuzione 
di energia: il movimento dei flussi d'acqua lungo il terreno 
fa si che l'energia potenziale delle gocce di pioggia si trasformi in 
energia cinetica e parte sia dissipata a causa dell'attrito con il suolo. 

\bigskip

Sembra chiaro come l’evoluzione morfologica del territorio e delle 
reti fluviali avvenga su ampie scale spazio-temporali, e sia 
guidata da molti fattori: per questo la sua modellazione risulta molto complessa.
Tra gli approcci presenti in letteratura, l’idea di un principio 
di minima energia è stato proposto più volte, a partire dagli studi preliminari 
di \citeauthor{leopold:1962} nel \citeyear{leopold:1962}.
Questa teoria presuppone che le reti fluviali, in natura, si organizzino 
autonomamente in maniera da rispettare il criterio di ottimalità di minima energia, 
il cosiddetto \ac{LAP}.
Un confronto tra questo approccio di studio e quello fisicamente basato mostra come, 
l'approccio basato sul \ac{LAP} sia di più semplice applicazione, per studi 
condotti a scala di bacino. 
Infatti, sebbene un approccio fisicamente basato sia in grado di descrivere in 
dettaglio i sottoprocessi e le loro interazioni, all'interno della dinamica di 
evoluzione di reti fluviali e territorio, è allo stesso tempo limitato dal numero di 
parametri da calibrare e aggiornare nel tempo. Per questo, l'approccio fisicamente 
basato viene solitamente utilizzato a scala di sezione e tratti di canali.
Diversamente, l'approccio basato sul principio di minima energia, detto di ottimalità, 
sebbene non permetta lo studio delle dinamiche dei sottoprocessi, 
può essere usato per simulare il comportamento di suolo e reti fluviali a scala di bacino, 
nel seguente modo:
\begin{itemize}
\item una formulazione del principio di ottimalità viene stabilita come ipotesi 
iniziale;
\item sulla base della formulazione del criterio di ottimalità scelta, si risolve un 
problema di minimizzazione (anche detto di ottimizzazione) per simulare il comportamento 
delle reti fluviali e del territorio sul quale si sviluppano.
\end{itemize}
 
Tuttavia, la formulazione del principio di minima energia è complicata, 
nel senso che ci sono troppi gradi di libertà, se confrontati con il 
numero di equazioni disponibili per la sua formulazione. 
Per questo, molte versioni semplificate sono state proposte 
in letteratura; tra queste ricordiamo i principi di \emph{minimo consumo di 
energia totale} \ac{TEE}, \emph{minimo consumo di energia in ogni link della rete} \ac{EEL}, 
\emph{minimo consumo di energia per unità di area} \ac{EE} e \emph{ugual consumo di 
energia per unità di area} \ac{EEE}, proposti da \citeauthor{rodriguez:1992}\cite{rodriguez:1992}.
Sebbene l’uso di DEM e la disponibilità di potenza di calcolo 
permettano di studiare la struttura 3D delle reti fluviali, 
le semplificazioni proposte per il principio di ottimalità falliscono nel 
descrivere contemporaneamente la ramificazione delle reti (quindi la loro struttura 
bidimensionale) e il profilo longitudinale dei fiumi. 
Un tentativo in questa direzione è stato fatto da \citeauthor{paik:2011}, il quale 
ha simulato l'evoluzione geomorfologica con un modello genetico di evoluzione 
del territorio (\ac{GLE}) in 3D, che però, nonostante i buoni risultati nel 
descrivere la conformazione planare delle reti, non ne descriveva realisticamente 
lo sviluppo nella terza dimensione, la quota.

\bigskip

Al fine di testare le ipotesi dalle quali sono state proposte le formulazioni 
semplificate del principio di minima energia, questo lavoro si pone l’obiettivo 
di testare l'efficacia di una framework di ottimizzazione multi-obiettivo. 
In una framework del genere, le diverse formulazioni del principio di minima 
energia diventano i criteri da ottimizzare (da qui l'aggettico multi-obiettivo), 
quindi le ipotesi iniziali, mentre gli output saranno dei modelli di terreno 
sintetico, con le relative reti fluviali, ottimizzate secondo i criteriche stabiliti.
La loro attendibilità dovrà essere valutata, confrontando le loro caratteristiche 
idrologiche con quelle delle reti fluviali presenti in natura.
In questa maniera, le formulazioni scelte per i criteri potranno essere valutate, 
analizzando i trade-off ed i possibili conflitti esistenti tra di esse, così come 
la loro influenza sulla forma degli output sintetici.
Il fine ultimo di questo approccio di studio, che non è comunque scopo della tesi, 
ma per il quale la tesi offre materiale di analisi e lavoro, è trovare la corretta, 
unica, formulazione del principio di minima energia, adatta ad essere applicata a 
\ac{DEM}, che permetta di descrivere i processi di evoluzione geomorfologica 
del territorio e delle sue reti fluviali.

La framework che è stata implementata per raggiungere gli obiettivi di questo 
lavoro, si compone di tre elementi, come riportato nel diagramma in figura \ref{fig:flowchart}:
\begin{itemize}
\item il cuore della framework è un modello che fa evolvere 
un territorio sintetico nelle tre dimensioni, ne estrae le reti fluviali e calcola i 
corrispondenti valori dei criteri selezionati. 
I criteri selezionati per i nostri esperimenti sono le formulazioni di quelli già citati 
proposti da \citeauthor{rodriguez:1992}, cioè \ac{TEE}, \ac{EEL}, \ac{EE} e \ac{EEE};
\item un ottimizzatore che sfrutta una serie di algoritmi genetici è interfacciato 
al modello, al fine di minimizzare i valori dei criteri scelti e fare evolvere 
il sistema in accordo con essi;
\item un set di strumenti di analisi dei risultati completa la framework.
Questa ultima parte permette di confrontare gli output sintetici con delle reti fluviali 
naturali: indici idrologici derivanti dalle leggi di Horton e di Hack vengono valutati 
per le reti sintetiche e confrontati con i range di valori tipici tra le reti naturali.
Tecniche di clusterizzazione e statistica sono inglobate in questa parte, per un' analisi 
completa dei risultati.
\end{itemize}

\bigskip

I risultati ottenuti sulla base di alcuni esperimenti (descritti nel capitolo \ref{chap:simAndFindings}) 
mostrano che la framework multi-obiettivo è in grado di evidenziare i conflitti 
esistenti tra gli obiettivi finora proposti in letteratura e riprodurre, 
in accordo con essi, la struttura 3D delle reti fluviali.
A tal proposito, i ritrovati principali sono stati:
\begin{itemize}
\item l'ipotesi di conflitto tra alcune formulazioni del principio di ottimalità sono 
comprovate dalle soluzioni ottime trovate (che compongono la cosiddetta frontiera 
di Pareto);
\item la framework ha permesso di formulare i diversi criteri con in maniera consona 
a modelli di terreno digitali \ac{DEM};
\item risultati promettenti sono stati raggiunti, sia nel riprodurre le caratteristiche 2D 
delle reti, sia nello studiare le loro caratteristiche tridimensionali, tramite l'analisi 
delle pendenze e dei profili longitudinali dei fiumi.
\end{itemize}

Inoltre, la framework ha permesso di individuare quali limiti sono dovuti 
al processo modellistico: per questi alcuni miglioramenti sono proposti, quali 
l'integrazione di un interpolatore spaziale nel modello.

\bigskip 

Il contributo di questo lavoro è quindi rivolto sia a fini modellistici, che 
di \emph{system understanding}:
\begin{itemize}
\item dal punto di vista di \emph{system understanding}, uno sforzo importante è 
stato dedicato nel formalizzare meglio il problema dell'evoluzione geomorfologica 
soggetta al principio di ottimalità. Lo stesso sforzo è stato poi impiegato nel cercare 
di capire le caratteristiche delle differenti formulazioni di questo principio e il 
loro legame con la morfologia di territorio e reti fluviali;
\item dal punto di vista modelistico, è la prima volta che una framework completa 
viene implementata per lo studio a multi-obiettivo e in 3D del problema affrontato.
Questo strumento quindi rappresenta l'output materiale della tesi, che può essere 
utilizzato per rispondere alle numerose domande aperte, rimandate a ricerche future.
\end{itemize}
Da questo lavoro può partire l'individuazione della corretta formulazione 
del principio di ottimalità e il dibattito circa la teoria 
di ottimalità nel processi di evoluzione morfologica del territorio viene incentivato.

\endgroup

